Wann ist der Median besser als der Mittelwert?

Bei Ausreißern: Ein Millionär in der Stichprobe verzerrt das Durchschnittseinkommen massiv, der Median bleibt stabil.

Was sagt die Spannweite aus?

Die Differenz zwischen Maximum und Minimum zeigt, wie weit die Werte streuen – aber nichts über deren Verteilung dazwischen.

Mittelwert-Rechner

So funktioniert der Mittelwert-Rechner

Der Rechner berechnet aus einer Zahlenreihe die wichtigsten Lagemaße: den arithmetischen Mittelwert, den Median (mittlerer Wert der sortierten Reihe) und die Spannweite (Max − Min).

Die Formeln

Mittelwert = Summe ÷ Anzahl
Median = mittlerer Wert der der Größe nach sortierten Reihe
Spannweite = größter − kleinster Wert

Mittelwert oder Median?

Maß	Stärke	Schwäche
Mittelwert	nutzt alle Werte	anfällig für Ausreißer
Median	robust gegen Ausreißer	ignoriert Extremwerte

Beispiel

Bei 4, 8, 15, 16, 23, 42 ist der Mittelwert 18, der Median 15,5. Der eine große Wert (42) zieht den Mittelwert nach oben.

Häufige Fragen

Wann ist der Median besser?

Bei „schiefen“ Daten wie Einkommen oder Immobilienpreisen – dort verzerren wenige Extremwerte den Mittelwert stark.

Was ist der Modus?

Der häufigste Wert einer Reihe. Sinnvoll bei kategorialen Daten.

Quellen

Deskriptive Statistik: Lagemaße.

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