So funktioniert der Taupunkt-Rechner
Der Rechner beantwortet drei Fragen, die im Winter in fast jeder Wohnung auftauchen. Raumklima nimmt Temperatur und Luftfeuchte des Zimmers und die Temperatur der kältesten Stelle und sagt, ob dort Schimmel droht. Lüften-Check vergleicht Innen- und Außenluft und beantwortet die Frage, ob Fensteröffnen jetzt tatsächlich trocknet oder zusätzliche Feuchte hereinholt. Wärmebrücke rechnet aus einer gemessenen Oberflächentemperatur den Temperaturfaktor fRsi aus und vergleicht ihn mit der Anforderung von DIN 4108-2.
Gebraucht werden dafür nur zwei Geräte, die zusammen keine dreißig Euro kosten: ein Hygrometer für die Luftfeuchte und ein Infrarot-Thermometer für die Wandtemperatur. Alles andere ist Physik, und die ändert sich nicht.
Die Formeln dahinter
Dampfdruck: e = (relative Feuchte in % / 100) · E(t)
Taupunkt: τ = 243,12 · v / (17,62 − v) mit v = ln(e / 6,112)
Absolute Feuchte: a = 216,7 · e / (t + 273,15) in g je m³
Feuchte an der Oberfläche: φWand = e / E(tWand) · 100 %
Temperaturfaktor: fRsi = (tWand − taußen) / (tinnen − taußen)
Die Magnus-Formel in der Fassung von Sonntag (1990) ist der Standard, den auch die Weltorganisation für Meteorologie empfiehlt. Sie gilt von −45 bis +60 °C über einer ebenen Wasserfläche und liegt in diesem Bereich näher an den Messwerten, als jedes Hygrometer im Haushalt auflösen kann. Der Faktor 216,7 in der Formel für die absolute Feuchte fasst die spezifische Gaskonstante des Wasserdampfs so zusammen, dass ein Dampfdruck in Hektopascal direkt in Gramm je Kubikmeter übergeht.
Wie viel Wasser die Luft tragen kann
Der entscheidende Zusammenhang ist die stark gekrümmte Kurve: Mit jedem Grad mehr kann deutlich mehr Wasser gasförmig bleiben. Eine Verzehnfachung der Temperatur von 0 auf 30 °C verzehnfacht fast auch die mögliche Wassermenge.
| Temperatur | Sättigungsdampfdruck | Maximale Wassermenge | Anschaulich |
|---|---|---|---|
| −10 °C | 2,9 hPa | 2,4 g je m³ | halbe Espressotasse im ganzen Zimmer |
| −5 °C | 4,2 hPa | 3,4 g je m³ | typische klare Frostluft |
| 0 °C | 6,1 hPa | 4,8 g je m³ | Nebel bei null Grad |
| 5 °C | 8,7 hPa | 6,8 g je m³ | Kühlschranktemperatur |
| 10 °C | 12,3 hPa | 9,4 g je m³ | kühler Keller |
| 15 °C | 17,0 hPa | 12,8 g je m³ | Schlafzimmer, sparsam beheizt |
| 20 °C | 23,3 hPa | 17,2 g je m³ | Wohnzimmer – gut ein Schnapsglas je m³ |
| 25 °C | 31,6 hPa | 23,0 g je m³ | Sommertag |
| 30 °C | 42,3 hPa | 30,3 g je m³ | Hochsommer, schwül |
| Alle Werte aus Läufen dieses Rechners bei 100 % relativer Feuchte. | |||
Daraus folgt der Satz, der im Winter alles erklärt: Außenluft von 0 °C ist selbst bei dichtem Nebel und 100 % relativer Feuchte staubtrocken, sobald man sie ins Zimmer holt und auf 20 °C erwärmt. Aus 4,8 g je Kubikmeter werden dort nur noch 28 % relative Feuchte, weil bei 20 °C 17,2 g möglich wären. Genau deshalb sind trockene Heizungsluft und feuchte Außenwände kein Widerspruch – sie sind zwei Folgen derselben Kurve.
Die 80-Prozent-Regel: warum der Taupunkt zu spät kommt
Fast alle Ratgeber sagen, Schimmel entstehe, wo die Wand unter den Taupunkt fällt und Wasser kondensiert. Das stimmt – ist aber die falsche Grenze, weil sie viel zu spät greift. Die verbreiteten Bauschimmelarten brauchen kein flüssiges Wasser; ihnen genügt eine relative Feuchte von rund 80 Prozent direkt an der Oberfläche, wenn sie über Tage anhält. Manche besonders anspruchslosen Arten keimen schon ab etwa 70 Prozent. Deshalb rechnet auch DIN 4108-2 mit der 80-Prozent-Marke und nicht mit dem Taupunkt.
Der Unterschied ist erheblich. Bei 20 °C Raumtemperatur liegen zwischen Taupunkt und Schimmelgrenze rund drei Kelvin – also der Unterschied zwischen einer Wand, an der man nichts sieht, und einer Wand, an der in vier Wochen etwas wächst:
| Raumfeuchte bei 20 °C | Wasser in der Luft | Taupunkt | Schimmelgrenze (80 %) |
|---|---|---|---|
| 40 % | 6,9 g je m³ | 6,0 °C | 9,3 °C |
| 45 % | 7,8 g je m³ | 7,7 °C | 11,0 °C |
| 50 % | 8,6 g je m³ | 9,3 °C | 12,6 °C |
| 55 % | 9,5 g je m³ | 10,7 °C | 14,1 °C |
| 60 % | 10,3 g je m³ | 12,0 °C | 15,4 °C |
| 65 % | 11,2 g je m³ | 13,2 °C | 16,7 °C |
| 70 % | 12,1 g je m³ | 14,4 °C | 17,9 °C |
| Werte aus Läufen dieses Rechners. Unterschreitet die kälteste Stelle die Schimmelgrenze dauerhaft, wird es kritisch – lange bevor Kondenswasser sichtbar wird. | |||
Die Zeile mit 50 % ist die Zeile aus der Norm: 12,6 °C ist genau die Oberflächentemperatur, bei der die Luft an der Wand 80 % erreicht, wenn im Raum 20 °C und 50 % herrschen. Aus ihr leitet sich der geforderte Temperaturfaktor ab.
Lüften: warum die Prozentzahlen lügen
Drinnen 60 %, draußen 85 % – da bleibt das Fenster doch besser zu? Diese Rechnung geht fast immer schief, weil relative Feuchte immer nur aussagt, wie voll die Luft bei ihrer Temperatur ist. Vergleichbar sind allein die absoluten Mengen in Gramm je Kubikmeter. Und die fallen mit sinkender Außentemperatur steil ab:
| Draußen | Wasser draußen | Differenz zu innen | Feuchte nach dem Lüften | Ergebnis |
|---|---|---|---|---|
| −10 °C / 90 % | 2,1 g je m³ | −8,2 g je m³ | 11 % | trocknet stark |
| −5 °C / 90 % | 3,1 g je m³ | −7,3 g je m³ | 16 % | trocknet stark |
| 0 °C / 85 % | 4,1 g je m³ | −6,2 g je m³ | 22 % | trocknet stark |
| 5 °C / 85 % | 5,8 g je m³ | −4,6 g je m³ | 32 % | trocknet |
| 10 °C / 80 % | 7,5 g je m³ | −2,8 g je m³ | 42 % | trocknet |
| 15 °C / 75 % | 9,6 g je m³ | −0,7 g je m³ | 55 % | bringt kaum etwas |
| 20 °C / 70 % | 12,1 g je m³ | +1,7 g je m³ | 70 % | bringt Feuchte herein |
| 25 °C / 65 % | 14,9 g je m³ | +4,6 g je m³ | 88 % | bringt Feuchte herein |
| 30 °C / 60 % | 18,2 g je m³ | +7,8 g je m³ | 100 % | macht alles schlimmer |
| Innen jeweils 20 °C und 60 % relative Feuchte – das entspricht 10,3 g Wasser je Kubikmeter. Werte aus Läufen dieses Rechners. | ||||
Für den Alltag lässt sich das auf eine Zeile eindampfen: Vergleiche die beiden Taupunkte. Liegt der Taupunkt draußen unter dem Taupunkt drinnen, trocknet Lüften – und zwar unabhängig davon, was die Prozentanzeigen behaupten. Liegt er darüber, holst du Wasser herein. Deshalb ist Kellerlüften im Juni die klassische Fehlentscheidung: Warme, feuchte Sommerluft trifft auf 14 Grad kalte Kellerwände und gibt dort ab, was sie mitbringt.
Zur Menge, die überhaupt anfällt: Ein vierköpfiger Haushalt gibt täglich zehn bis fünfzehn Liter Wasser an die Raumluft ab – Atmen und Schwitzen rund einen halben Liter je Person, Duschen etwa einen halben Liter, Kochen gut einen Liter, Wäschetrocknen in der Wohnung bis zu zwei Liter je Ladung. Bei 50 m³ Raumluft und 6 g Unterschied nimmt ein vollständiger Luftwechsel rund 300 Gramm mit. Drei bis vier Mal am Tag Stoßlüften ist deshalb keine Schikane, sondern schlicht die Menge, die rausmuss.
Der fRsi-Wert: die Zahl, die Sachverständige benutzen
Eine Oberflächentemperatur allein sagt wenig, weil sie mit dem Wetter schwankt. Der Temperaturfaktor fRsi macht daraus eine vergleichbare Kennzahl, indem er den Temperaturgewinn an der Innenoberfläche durch das gesamte Gefälle teilt. Er liegt zwischen 0 (die Oberfläche ist so kalt wie draußen) und 1 (sie ist so warm wie die Raumluft) und bleibt bei jedem Wetter gleich.
| fRsi | Oberfläche bei 20 / −5 °C | Feuchte an der Wand bei 50 % Raumfeuchte | Bewertung |
|---|---|---|---|
| 0,50 | 7,5 °C | 100 % | Tauwasser, akuter Mangel |
| 0,60 | 10,0 °C | 95 % | kritische Wärmebrücke |
| 0,65 | 11,3 °C | 88 % | kritische Wärmebrücke |
| 0,70 | 12,5 °C | 81 % | Mindestanforderung DIN 4108-2 |
| 0,75 | 13,8 °C | 74 % | unauffällig |
| 0,80 | 15,0 °C | 69 % | gut |
| 0,90 | 17,5 °C | 58 % | praktisch keine Wärmebrücke |
| Werte aus Läufen dieses Rechners unter den Normbedingungen 20 °C innen, −5 °C außen. | |||
Ein Detail, das selten jemand erwähnt: 0,70 entspricht unter Normbedingungen 12,5 °C, die eigentliche 80-Prozent-Grenze liegt aber bei 12,6 °C. Die Anforderung ist also auf die zweite Stelle genau betrachtet minimal zu knapp bemessen – im Klartext heißt das, dass ein Bauteil, das die Norm gerade so erfüllt, keinerlei Reserve hat. Wer saniert, sollte 0,75 anpeilen und nicht 0,70.
Für Mietverhältnisse ist die Zahl deshalb interessant, weil sie die Verantwortung sortiert. Liegt der fRsi unter 0,70, ist die Konstruktion zu kalt – das ist eine Eigenschaft des Gebäudes, an der kein Lüftungsverhalten etwas ändert. Liegt er darüber und wächst trotzdem Schimmel, ist die Raumluft zu feucht, und dann geht es um Heizen, Lüften und Wäschetrocknen. Ein Gutachten ersetzt dieser Rechner nicht, aber er sagt, in welche Richtung man überhaupt schauen muss.
Richtig messen
Das Hygrometer gehört in Raummitte, etwa in Brusthöhe, nicht auf die Fensterbank und nicht über den Heizkörper. Günstige Geräte weichen um drei bis fünf Prozentpunkte ab; wer es genauer braucht, kalibriert mit der Salzprobe: gesättigte Kochsalzlösung in einem geschlossenen Behälter stellt bei Raumtemperatur zuverlässig 75 % ein.
Die Wandtemperatur misst man mit einem Infrarot-Thermometer schräg auf die matte Fläche – nicht auf Glas, Fliesen oder Metall, denn dort misst das Gerät reflektierte Strahlung und irrt um mehrere Kelvin. Die kälteste Stelle liegt fast immer in der Außenecke etwa zehn Zentimeter über dem Fußboden, in der Fensterlaibung oder hinter einem Schrank an der Außenwand. Vor der Messung sollte der Raum mehrere Stunden normal beheizt gewesen sein, und Möbel oder Vorhänge sollten die Stelle nicht abdecken.
Häufige Fragen
Welche Luftfeuchtigkeit ist in der Wohnung richtig?
In beheizten Räumen gelten 40 bis 60 % als Zielbereich – unter 30 % trocknen Schleimhäute aus, über 60 % wird es an kalten Stellen kritisch. Entscheidend ist aber nicht die Zahl allein, sondern das Zusammenspiel mit der kältesten Wand: In einem gut gedämmten Neubau sind 60 % unproblematisch, in einem Altbau mit 12 °C kalten Außenecken sind schon 50 % zu viel. Genau das rechnet der Modus „Raumklima“ aus.
Warum beschlagen meine Fenster von innen, die Wände aber nicht?
Weil die Scheibe die kälteste Fläche im Raum ist. Das ist zunächst kein Mangel, sondern sogar praktisch: Die Scheibe wirkt als Anzeigegerät und als Kondensationsfalle – das Wasser sammelt sich dort und nicht in der Wand. Beschlagene Scheiben am Morgen sind deshalb ein Signal, morgens zu lüften. Bedenklich wird es erst, wenn das Wasser dauerhaft steht, in den Rahmen läuft und dort Schimmel bildet, oder wenn moderne Dreifachverglasung trocken bleibt und stattdessen die Wandecken feucht werden – dann ist die Scheibe besser gedämmt als die Wand, und die Wand wird zur kältesten Stelle.
Hilft ein Luftentfeuchter gegen Schimmel?
Er senkt die Luftfeuchte und verschiebt damit die kritische Oberflächentemperatur nach unten – im Rechner lässt sich das direkt durchspielen, indem man die Raumfeuchte verringert. Gegen die Ursache tut er nichts: Eine Wärmebrücke bleibt kalt. Als Dauerlösung ist er teuer (er verbraucht Strom und erzeugt Abwärme), als Überbrückung nach einem Wasserschaden, im fensterlosen Bad oder im Keller kann er sinnvoll sein. Die deutlich günstigere Maßnahme heißt in fast allen Fällen: Möbel abrücken, gleichmäßig heizen, regelmäßig stoßlüften.
Was bedeutet der Taupunkt beim Wetterbericht?
Dort ist er das ehrlichere Maß für Schwüle als die relative Feuchte. Ab etwa 16 °C Taupunkt empfinden die meisten Menschen die Luft als drückend, ab 20 °C als schwer erträglich – weil Schweiß dann kaum noch verdunstet. Die relative Feuchte taugt dafür nicht, weil sie mit jedem Grad Erwärmung sinkt, obwohl sich an der Wassermenge nichts geändert hat. Außerdem verrät der Taupunkt am Abend, wie kalt die Nacht bei klarem Himmel höchstens wird: Unter den Taupunkt kühlt es kaum ab, weil beim Kondensieren Wärme frei wird – deshalb ist Nebel oft das Ende des Temperaturfalls.
Ist Kipplüften wirklich so schlecht?
Für den Luftaustausch ja. Ein gekipptes Fenster tauscht über Stunden wenig Luft aus, kühlt dafür aber die Laibung und den Sturz ringsum dauerhaft ab – also genau die Stellen, die ohnehin die kältesten im Raum sind. Das Ergebnis ist mehr Heizenergieverbrauch bei gleichzeitig höherem Schimmelrisiko. Wirksam ist stattdessen Stoßlüften mit weit geöffnetem Fenster: im Winter fünf Minuten, in der Übergangszeit zehn bis fünfzehn, im Sommer länger. Querlüften mit gegenüberliegenden Fenstern tauscht die Luft in ein bis zwei Minuten komplett aus. Die Möbel und Wände kühlen in dieser kurzen Zeit kaum aus, weil sie die Wärme speichern – erwärmt wird ja nur die Luft neu, und die hat eine sehr geringe Wärmekapazität.
Quellen und Grundlagen
- Magnus-Formel in der Fassung von D. Sonntag (1990), „Important new values of the physical constants of 1986, vapour pressure formulations based on the ITS-90″ – Koeffizienten 6,112 hPa / 17,62 / 243,12 °C, empfohlen von der Weltorganisation für Meteorologie (WMO), gültig −45 bis +60 °C über Wasser.
- DIN 4108-2 „Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden – Mindestanforderungen an den Wärmeschutz“: Temperaturfaktor fRsi ≥ 0,70 an der ungünstigsten Stelle, entsprechend 12,6 °C Oberflächentemperatur unter den Randbedingungen 20 °C / 50 % innen und −5 °C außen.
- DIN EN ISO 13788 – Verfahren zur Berechnung der raumseitigen Oberflächentemperatur zur Vermeidung kritischer Oberflächenfeuchte und des Tauwasserausfalls im Bauteilinneren.
- Umweltbundesamt: „Leitfaden zur Vorbeugung, Erfassung und Sanierung von Schimmelbefall in Gebäuden“ – Feuchtegrenzen für Schimmelwachstum, Bewertung von Befall und Sanierungsempfehlungen.
- Alle Tabellenwerte dieser Seite stammen aus Durchläufen des Rechners auf dieser Seite; die zugrunde liegenden Formelwerte wurden gegen eine unabhängige Berechnung gegengeprüft.
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